Türkiye Cumhuriyetinin 10. Diyanet İşleri Başkanı olan Lütfi Doğan, 1930 yılında Gümüşhane'nin Kelkit İlçesi Salyazı Beldesi'nde doğdu. Kur'an-ı Kerim okumayı Babası Mehmet Fehmi Efendi'den öğrendi ve hıfzını dayısı Hafız Fevzi Efendi'den tamamladı. Arapça ve dini ilimleri Abdurrahman Efendi ve Gümüşhane eski müftüsü Ragıb Efendi'den okudu.
Askerlik görevinden sonra, özel olarak dini ilimler tahsiline devam etti. Hariçten ilkokulu bitirdi ve imam-hatip olarak göreve başladı. 1954 yılında Kemah İlçe Müftülüğüne ve 1960 yılında da Erzincan il Müftülüğüne tayin edildi. Aynı yıllarda hariçten Ortaokul ve Erzincan Lisesini bitirdi. 1964-1965 öğretim yılında Ankara Üniversitesi İlahiyat Fakültesini birincilikle bitirdi.
Ankara müftü yardımcılığı ve Ankara vaizliği görevlerinden sonra Diyanet İşleri Başkanlığı müfettişliği görevine atandı. Din İşleri Yüksek Kurulu Üyesi iken Diyanet İşleri Başkan Yardımcılığı'na tayin edildi. 15 Ocak 1968 tarihinde Diyanet İşleri Başkanlığı görevine vekâleten atanan Lütfi Doğan, bu görevi 25 Ağustos 1972 tarihine kadar yürüttü. Dini ve ilmi konularda muhtelif dergi ve gazetelerde 100'den fazla makalesi yayımlanmıştır.
Başlıca eserleri şunlardır: Huzur ve Saadetin Esasları, Mutluluğun Kazanılması, Cihadla İlgili Ayet ve Hadisler, Kütüb-ü Sitte Müelliflerinin Hal Tercümeleri, El Hücurat süresinin tercüme ve Tefsiri. 1973-1980 yılları arasında Erzurum Senatörlüğü yapan Lütfi Doğan, 1991 yılında seçildiği Gümüşhane Milletvekilliği görevini 1995 yılında da seçilerek devam ettirmektedir. Arapça, Farsça ve Fransızca dillerini bilmektedir.